【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D．
（1）若∠C=42°，求∠BAD的度數；
（2）若點E在邊AB上，EF∥AC交AD的延長線于點F．求證：AE=FE．
寒假天地重慶出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個質地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數.將骰子拋擲兩次，擲第一次，將朝上一面的點數記為
，擲第二次，將朝上一面的點數記為
，則點（
）落在直線
上的概率為：
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，BP平分∠ABC，D為BP上一點，E，F分別在BA，BC上，且滿足DE＝DF，若∠BED＝140°，則∠BFD的度數是（ ）
A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），△AOB為等邊三角形，P是x軸上一個動點（不與原O重合），以線段AP為一邊在其右側作等邊三角形△APQ．
（1）求點B的坐標；
（2）在點P的運動過程中，∠ABQ的大小是否發生改變？如不改變，求出其大��；如改變，請說明理由．
（3）連接OQ，當OQ∥AB時，求P點的坐標．
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【題目】數學課上，張老師舉了下面的例題：
例1 等腰三角形
中，
，求
的度數.（答案：
）
例2 等腰三角形中，
，求的度數.（答案：
或
或
）
張老師啟發同學們進行變式，小敏編了如下一題：
變式 等腰三角形中，
，求的度數.
（1）請你解答以上的變式題.
（2）解（1）后，小敏發現，
的度數不同，得到的度數的個數也可能不同.如果在等腰三角形中，設
，當有三個不同的度數時，請你探索
的取值范圍.
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【題目】已知關于x的方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果k是符合條件的最大整數，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個相同的根，求此時m的值．
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【題目】探究：
Ⅰ
直線
與x軸夾成的銳角為______度；直線
與x軸夾成的銳角為______度；直線
與x軸夾成的銳角為______度；
Ⅱ設直線
與x軸夾成的銳角為
，試用的三角函數表示k，并給予證明．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點。
（1）AB=12，AC=10,求四邊形AEDF的周長；
（2）EF與AD有怎樣的位置關系？證明你的結論。
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【題目】如圖1，AB為半圓O的直徑，半徑的長為4cm，點C為半圓上一動點，過點C作CE⊥AB，垂足為點E，點D為弧AC的中點，連接DE，如果DE=2OE，求線段AE的長．
小何根據學習函數的經驗，將此問題轉化為函數問題解決．
小華假設AE的長度為xcm，線段DE的長度為ycm．
（當點C與點A重合時，AE的長度為0cm），對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行探究．
下面是小何的探究過程，請補充完整：（說明：相關數據保留一位小數）．
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y/cm | 0 | 1.6 | 2.5 | 3.3 | 4.0 | 4.7 |
| 5.8 | 5.7 |
當x=6cm時，請你在圖中幫助小何完成作圖，并使用刻度尺度量此時線段DE的長度，填寫在表格空白處：
（2）在圖2中建立平面直角坐標系，描出補全后的表中各組對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（3）結合畫出的函數圖象解決問題，當DE=2OE時，AE的長度約為 cm．
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