Question

已知P是反比例函數圖象上的一點，且點P到x軸的距離為3，到y軸的距離為2，求這個反比例函數的解析式．

Answer 1

【答案】分析：由于點P到x軸的距離為3，到y軸的距離為2，則該點坐標為（2，3），（-2，3），（-2，-3），（2，-3）．將各點分別代入y=，即可求出反比例函數解析式．
解答：解：設反比例函數解析式為y=，則k=xy
①當P為（2，3）或（-2，-3）時，k=2×3=6或k=-2×（-3）=6，y=；
②P為（-2，3），（2，-3）時，k=-2×3=-6或k=2×（-3）=-6，y=-．
∴這個反比例函數的解析式為y=或y=-．
點評：本題考查了用待定系數法求反比例函數的解析式，是中學階段的重點，解答時要注意分類討論．