Question

已知P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，則k=xy
①當(dāng)P為（2，3）或（-2，-3）時(shí)，k=2×3=6或k=-2×（-3）=6，y=；
②P為（-2，3），（2，-3）時(shí)，k=-2×3=-6或k=2×（-3）=-6，y=-．
∴這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=或y=-．
分析：由于點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則該點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），（-2，3），（-2，-3），（2，-3）．將各點(diǎn)分別代入y=，即可求出反比例函數(shù)解析式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點(diǎn)，解答時(shí)要注意分類討論．