Question

在同一平面內，如果兩個多邊形（含內部）有除邊界以外的公共點，則稱兩多邊形有“公共部分”．如圖，若正方形ABCD由9個邊長為1的小正方形鑲嵌而成，另有一個邊長為1的正方形與這9個小正方形中的n個有“公共部分”，則n的最大值為（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：根據公共部分的定義，讓小正方形的對角線與9個小正方鑲嵌的圖形中的邊上，且使兩個頂點在小正方形內部即可得到n的最大值．
解答：解：如圖所示，小正方形與9個小正方形有“公共部分”是的n的值最大，為6．
故選C．

點評：本題考查了正方形的性質，根據正方形的對角線是邊長的倍，確定鑲嵌中的兩個頂點在小正方形的內部時n值最大是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．