Question

有下列四個命題，其中所有正確的命題是（　　）
①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行
②兩條直線被第三條直線所截同旁內角互補
③在同一平面內，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相垂直
④在同一平面內，過一點由且只有一條直線與已知直線垂直．

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

Answer 1

分析：利用有關的定義及性質對四個命題進行判斷后即可得到答案；

解答：解：①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行正確；
②兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補，故原命題錯誤；
③在同一平面內，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線也相互平行，故原命題錯誤；
④在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，
故選B．

點評：本題考查了命題與定理，解題的關鍵是了解有關的性質、定義及定理．