Question

如果方程2x（kx-4）-x²-6=0有實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：方程有實(shí)數(shù)根，則方程的根的判別式△≥0，建立關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍，再取k的最小整數(shù)．
解答：解：化簡(jiǎn)得（2k-1）x²-8x-6=0
∴a=2k-1，b=-8，c=-6
∵方程有實(shí)數(shù)根
∴△=b²-4ac≥0，即（-8）²-4（2k-1）×（-6）≥0
解得k≥
∴k的最小整數(shù)為0
故選B．
點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用了一元二次方程有根情況時(shí)根的判別式大于等于0求解．