Question

（2013•吳中區二模）我們約定：如果身高在選定標準的±2%范圍之內都稱為“普通身高”，為了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數，我們從該校九年級男生中隨機選出10名男生，測量出他們的身高（單位：cm），收集并整理如下統計表：

男生序號	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
身高x（cm）	163	171	173	159	161	174	164	166	169	164

根據以上表格信息解決如下問題：
（1）請你選擇眾數作為選定標準，并按此選定標準找出這10名男生中具有“普通身高”的男生是哪幾位？
（2）若該年級共有220名男生，按（1）中選定標準請你估算出該年級男生中具有“普通身高”的人數約有多少名？

Answer 1

分析：（1）根據選眾數作為標準，得出身高x滿足164×（1-2%）≤x≤164×（1+2%）為“普通身高”，此時得出①、⑤、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”；
（2）以眾數數作為標準，用總人數乘以所占的百分比，即可得出普通身高的人數．

解答：解：（1）由題意，知眾數為164cm，
所以身高x滿足164×（1-2%）≤x≤164×（1+2%），
即160.72≤x≤167.28時為“普通身高”；

（2）由（1）知，該年級男生中具有“普通身高”的人數約為：220×

5

10

=110（人）．

點評：本題考查了眾數的概念，用樣本估計總體的思想，比較簡單．一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數．