如圖，
為
外接圓的直徑，
，垂足為點
，
的平分線交于點
，連接
，
。
(1) 求證：
；
(2) 請判斷
，，
三點是否在以
為圓心，以
為半徑的圓上？并說明理由。
(1)證明見解析(2) 
，
，
三點在以
為圓心，以
為半徑的圓上，理由見解析
【解析】（1）證明：∵
為直徑，
，
∴
.∴
. ………………………………3分
（2）解：，，三點在以為圓心，以為半徑的圓上. ………………………4分
理由：由（1）知：，∴
.
∵
，
，
，
∴
.∴
.
………………………………6分
由（1）知：.∴
.
∴，，三點在以為圓心，以為半徑的圓上. ………………………………8分
（1）利用等弧對等弦即可證明．
（2）利用等弧所對的圓周角相等，∠BAD=∠CBD再等量代換得出∠DBE=∠DEB，從而證明DB=DE=DC，所以B，E，C三點在以D為圓心，以DB為半徑的圓上．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
為
外接圓的直徑，
，垂足為點
，
的平分線交于點
，連接
，
.
； 
，，
三點是否在以
為圓心，以
為半徑的圓上？并說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統一考試數學卷（山東濟寧） 題型：解答題
如圖，
為
外接圓的直徑，
，垂足為點
，
的平分線交于點
，連接
，
.
(1) 求證：
；
(2) 請判斷
，，
三點是否在以
為圓心，以
為半徑的圓上？并說明理由.
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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（山東濟寧卷）數學 題型：解答題
（6分）如圖，
為
外接圓的直徑，
，垂足為點
，
的平分線交于點
，連接
，
.
(1) 求證：
；
(2) 請判斷
，，
三點是否在以
為圓心，以
為半徑的圓上？并說明理由.
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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統一考試數學卷（四川綿陽） 題型：解答題
如圖，
為
外接圓的直徑，
，垂足為點
，
的平分線交于點
，連接
，
.
(1) 求證：
；
(2) 請判斷
，，
三點是否在以
為圓心，以
為半徑的圓上？并說明理由.
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