Question

如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，AB=1，∠C=30°，則⊙O的直徑為    ．

Answer 1

【答案】分析：過A作直徑AD，連BD，根據圓周角定理及推論得到∠ABD=90°和∠D=∠C=30°，再根據30度角所對的直角邊等于斜邊的一半即可得到圓的直徑．
解答：解：過A作直徑AD，連BD，如圖，
∴∠ABD=90°
∵∠C=30，
∴∠D=∠C=30°，
而AB=1，
∴AD=2AB=2．
故答案為2．
點評：本題考查了圓周角定理：同弧所對的圓周角相等；也考查了圓周定理的推論：直徑所對的圓周角為直角以及30度角所對的直角邊等于斜邊的一半．