精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若式子x²+mx+4是一個含x的完全平方式，則m的值是（　　）

A．4

B．-4

C．±4

D．不確定

分析：先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．

解答：解：∵x²+mx+4=x²+mx+2²，
∴mx=±2×2x，
解得m=±4．
故選C．

點評：本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．

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如圖，拋物線y=

x²+

mx+n（其中m，n為常數(shù)且m＞n）與y軸正半軸交于A點，它的對稱軸交x軸正半軸于C點，拋物線的頂點為P，Rt△ABC的直角頂點B在對稱軸上，當(dāng)它繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A′B′C．
（1）寫出點A，P，A′的坐標(biāo)（用含m，n的式子表示）；
（2）若直線BB'交y軸于E點，求證：線段B′E與AA′互相平分；
（3）若點A′在拋物線上且Rt△ABC的面積為1時，請求出拋物線的解析式并判斷在拋物線的對稱軸上是否存在點D，使△AA′D為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的D點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．