Question

【題目】如圖，過矩形ABCD的四個頂點作對角線AC、BD的平行線，分別相交于E、F、G、H四點，則四邊形EFGH為（　　）

A.平行四邊形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由題意知，HG∥EF∥AC，EH∥FG∥BD，HG=EF=AC，EH=FG=BD，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∵矩形的對角線相等，
∴AC=BD，
∴EH=HG，
∴平行四邊形EFGH是菱形．
故選C．
【考點精析】利用菱形的判定方法和矩形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．