Question

如圖，有一座拋物線形的拱橋，橋下面處在目前的水位時，水面寬AB=10m，如果水位上升2m，就將達到警戒線CD，這時水面的寬為8m.若洪水到來，水位以每小時0.1m 速度上升，經過多少小時會達到拱頂?

Answer 1

解：以AB所在的直線為x軸,AB中點為原點，建立直角坐標系， 則拋物線的頂點E在y軸上,且B 、D兩點的坐標 分別為（5，0）、（4，2）    設拋物線為y=ax2+k.     由B、D兩點在拋物線上，有   解這個方程組，得，   所以  頂點的坐標為（0，）   則OE=   ÷0.1=（h）    所以，若洪水到來，水位以每小時0.1m速度上升， 經過小時會達到拱頂。