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在二次根式：
4
、
12
、
32
、
8
中，與
2
是同類二次根式的有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個
分析：先把每個選項中的二次根式化成最簡二次根式，再進行選擇即可．
解答：解：A、
4
=2，與
2
被開方數不相同，故不是同類二次根式；
B、
12
=2
3
與
2
被開方數不相同，故不是同類二次根式；
C、
32
=4
2
與
2
被開方數相同，故是同類二次根式；
D、
8
=2
2
與
2
被開方數相同，故是同類二次根式．
∴與
2
是同類二次根式的有2個，
故選B．
點評：此題主要考查了同類二次根式的定義，即：化成最簡二次根式后，被開方數相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在二次根式①
12
、②
23
、③
2
3
、④
27
中與
3
是同類二次根式的是（　　）
A、①和③B、②和③
C、①和④D、③和④

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：黑白雙雄，縱橫江湖；雙劍合壁，天下無敵．這是武俠小說中的常見描述，其意指兩個人合在一起，取長補短，威力無比．在二次根式中也有這樣相輔相成的例子．
如(2+
3
)(2-
3
)=22-(
3
)2=1，(
5
+
2
)(
5
-
2
)=(
5
)2-(
2
)2=3，
它們的積是有理數，我們說這兩個二次根式互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式．于是，二次根式除法可以這樣解：
如
1
3
=
1×
3
3
×
3
=
3
3
，
1
2-
3
=
2+
3
(2-
3
)(2+
3
)
=2+
3
，
象這樣，通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或根號中的分母化去，叫做分母有理化．
解決問題：
（1）4+
7
的有理化因式是
 
；
2
2
分母有理化得
 
．
（2）分母有理化：①
1
3
2
=
 
；②
1
12
=
 
；③
10
2
5
=
 
．
（3）計算：
1
2+
3
+
27
-6
1
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：黑白雙雄、縱橫江湖；雙劍合璧，天下無敵．這是武俠小說中常見的描述，其意是指兩人合在一起，取長補短，威力無比．在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”如：(2+
3
)(2-
3
)=1，2+
3
與2-
3
的積不含有根號，我們就說這兩個式子互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式．于是二次根式
2+
3
2-
3
可以這樣解：
2+
3
2-
3
=
(2+
3
)(2+
3
)
(2-
3
)(2-
3
)
=
7+4
3
1
=7+4
3
，像這樣，通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化．
解決問題：①4+
7
的有理化因式是
4-
7
4-
7

②計算：
1
2+
3
+
27
-6
1
3

③計算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…
1
1999
+
2000
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在二次根式：
4
、
12
、
32
、
8
中，與
2
是同類二次根式的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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