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已知：如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，則∠AOB的度數為（）

A．60°
B．100°
C．120°
D．130°

【答案】分析：由⊙O是等邊△ABC的外接圓，可求得∠C=60°，又由圓周角定理，即可求得∠AOB的度數．
解答：解：∵⊙O是等邊△ABC的外接圓，
∴∠C=60°，
∴∠AOB=2∠C=120°．
故選C．
點評：此題考查了圓周角定理以及等邊三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．

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已知：如圖，P是等邊△ABC外接圓的弧BC上一點，CP的延長線和AB的延長線相交于D點，連接BP．
求證：（1）∠D=∠CBP；（2）AC²=CP•CD．

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24、已知：如圖①，△ABC是等邊三角形，四邊形BDEF是菱形，其中DF=DB，連接AF、CD．
（1）觀察圖形，猜想AF與CD之間有怎樣的數量關系？直接寫出結論，不必證明；
（2）將菱形BDEF繞點B 按順時針方向旋轉，使菱形BDEF的一邊落在等邊△ABC內部，在圖②中畫出一個變換后的圖形，并對照已知圖形標記字母，請問：（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）在上述旋轉過程中，AF、CD所夾銳角的度數是否發生變化？若不變，請你求出它的度數，并說明你的理由；若改變，請說明它的度數是如何變化的．