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3、已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D、E、F分別是三邊上的中點，則和△ABD全等的三角形有（　　）個（除去△ABD）．
分析：根據題意，結合圖形可發現和△ABD全等的三角形有△ACD、△CBF、△CAF、△BCE、△BAE共5個．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形
∴AB=AC=BC
∵D、E、F分別是三邊上的中點
∴BD=CD=BF=AF=CE=AE
∵AD=AD，CF=CF，BE=BE
∴△ABD≌△ACD≌△CBF≌△CAF≌△BCE≌△BAE．
故選C．
點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數量關系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數量關系？并說明理由．

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同步練習冊答案
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