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【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一個，頂點，，．

（1）畫出關于y軸的對稱圖形（不寫畫法）；

（2）點關于軸對稱的點的坐標為__________，點關于軸對稱的點的坐標為__________；

（3）若網格上每個小正方形的邊長為1，求的面積？

【答案】（1）見解析；（2），；（3）9

【解析】

（1）關于y軸對稱，則縱坐標不變，橫坐標變成相反數，先確定三個頂點的對稱點，再一次連接即可；

（2）關于x軸對稱則橫坐標不變，縱坐標變為相反數；關于y軸對稱，則縱坐標不變，橫坐標變成相反數；

（3）利用網格，所求面積=三角形所在的長方形的面積-多余的三角形面積，計算即可．

解：（1）如解圖所示，即為所求；

（2）點關于軸對稱的點的坐標為，

點關于軸對稱的點的坐標為；

（3）的面積為：．

練習冊系列答案

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【題目】小明家準備給邊長為6m的正方形客廳用黑色和白色兩種瓷磚鋪設，如圖所示：①黑色瓷磚區域Ⅰ：位于四個角的邊長相同的小正方形及寬度相等的回字型邊框（陰影部分），②白色瓷磚區域Ⅱ：四個全等的長方形及客廳中心的正方形（空白部分）．設四個角上的小正方形的邊長為x（m）．

（1）當x=0.8時，若客廳中心的正方形瓷磚鋪設的面積為16m2，求回字型黑色邊框的寬度；

（2）若客廳中心的正方形邊長為4m，白色瓷磚區域Ⅱ的總面積為26m2，求x的值．

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【題目】已知中，，為線段上一點（不與重合），點為射線上一點，，設，．

（1）如圖1，①若，，則__________，___________．

②若，，則__________，___________．

③寫出與的數量關系，并說明理由；

（2）如圖2，當點在的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出與的數量關系．

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【題目】設a，b，c是△ABC的三條邊，關于x的方程x2+x+c-a=0有兩個相等的實數根，方程3cx+2b=2a的根為x=0.

（1）試判斷△ABC的形狀；

（2）若a，b為方程x2+mx-3m=0的兩個根，求m的值.

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【題目】現場學習題：

問題背景：

在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．

小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示，這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．．

思維拓展：

（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法，若△ABC三邊的長分別為a，2a、a（a＞0），請利用圖2的正方形網格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積是：．

探索創新：

（3）若△ABC三邊的長分別為、、（m＞0，n＞0，m≠n），請運用構圖法在圖3指定區域內畫出示意圖，并求出△ABC的面積為：．

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【題目】甲、乙兩人在相同的情況下各打靶6次，每次打靶的成績如下：（單位：環）

請你運用所學的統計知識做出分析，從三個不同角度評價甲、乙兩人的打靶成績．

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【題目】（滿分8分）恩施州自然風光無限，特別是以“雄、奇、秀、幽、險”著稱于世．著名的恩施大峽谷和世界級自然保護區星斗山位于筆直的滬渝高速公路X同側，、到直線x的距離分別為和，要在滬渝高速公路旁修建一服務區，向、兩景區運送游客．小民設計了兩種方案，圖（1）是方案一的示意圖（與直線x垂直，垂足為），到、的距離之和，圖（2）是方案二的示意圖（點關于直線x的對稱點是，連接交直線x于點），到、的距離之和．