Question

（2008•來賓）已知連接三角形各邊中點所得三角形的周長是10cm，則原三角形的周長為    cm．

Answer 1

【答案】分析：中點三角形的每邊長等于原三角形各邊的一半，所以原三角形的周長等于中點三角形周長的2倍．
解答：解：如圖：
∵D、E、F分別是△ABC的AB、AC、BC邊的中點，
∴DE=AC，EF=AB，DF=BC，
∴DE+EF+DF=（AB+BC+CD），
即AB+BC+CD=2（DE+EF+DF）=2×10=20．
故答案為20．
點評：本題考查的是三角形中位線的性質，三角形的三條中位線把原三角形分成可重合的4個小三角形，因而每個小三角形的周長為原三角形周長的．