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m為任意實數，下列不等式中一定成立的是（　　）
A、
m
3
＜m
B、m-2＜m+2
C、m＞-m
D、5m＞3m
分析：數可以是任意數，代入后看所給等式是否成立．
解答：解：A、C、D、當m=0時，不成立，故錯誤；
B、一個數減去一個正數，一定小于加上一個正數，正確；
C、D都不知道m的正負．
故選B．
點評：代入特殊值進行比較可簡化運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

4、a為任意實數，則下列四組數字都不可能是a2的末位數字的應是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x=2
a
+1，y=4-
a
，則下列說法正確的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

先自學下列材料，再解題．在不等式的研究中，有以下兩個重要基本不等式：
若a≥0，b≥0，則
a+b
2
≥
ab
 …①
若a≥0，b≥0，c≥0，則
a+b+c
3
≥
3abc
…②
不等式①、②反映了兩個（或三個）非負數的算術平均數不小于它們的幾何平均數．這兩個基本不等式在不等式證明中有著廣泛的應用．現舉例如下：
若ab＞0，試證明不等式：
(a+b)2+2ab
3
≥
3(a+b)2a2b2
．
證明：∵ab＞0
∴
(a+b)2+2ab
3
=
(a+b)2+ab+ab
3
≥
3(a+b)2•ab•ab

即
(a+b)2+2ab
3
≥
3(a+b)2a2b2
．
現請你利用上述不等式①、②證明下列不等式：
（1）當ab≥0時，試證明：
a2+b2+10ab
12
≥
3
(a+b)2a2b2
4
．
（2）當a、b為任意實數時，試證明：
a2+b2+ab
3
≥
3
(a+b)2a2b2
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列句子中，不是命題的是（　　）

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科目：初中數學 來源：2009年浙江省寧波市寧海中學自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

先自學下列材料，再解題．在不等式的研究中，有以下兩個重要基本不等式：
若a≥0，b≥0，則 …①
若a≥0，b≥0，c≥0，則…②
不等式①、②反映了兩個（或三個）非負數的算術平均數不小于它們的幾何平均數．這兩個基本不等式在不等式證明中有著廣泛的應用．現舉例如下：
若ab＞0，試證明不等式：．
證明：∵ab＞0
∴
即．
現請你利用上述不等式①、②證明下列不等式：
（1）當ab≥0時，試證明：．
（2）當a、b為任意實數時，試證明：．

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