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如圖,AB是⊙O的直徑,且AB=10,直線CD交⊙O于C、D兩點,交AB于E,OP⊥CD于P,∠PEO=45°,OP=
2

(1)求線段CD的長;
(2)試問將直線CD通過怎樣的變換才能與⊙O切于B或A.
(1)如圖1,連接OC,
∵OP⊥CD,
∴CP=
1
2
CD=
52-(
2
)
2
=
23

∴CD=2
23
;(6分)

(2)∵∠PEO=45°,OP=
2

∴OE=2,BE=3,
∴將直線CD繞著點E逆時針旋轉45°后,若再沿射線EB平移3個單位,直線CD與⊙O相切于B,或再沿射線EA平移7個單位,直線CD與⊙O相切于A(如圖2). (12分)
練習冊系列答案
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某公園草坪的防護欄是由100段形狀相同的拋物線組成的.為了牢固起見,每段護欄需要間距0.4m加設一根不銹鋼的支柱,防護欄的最高點距底部0.5m(如圖),則這條防護欄的不銹鋼支柱AB的長度為(  )
A.
12
25
m
B.
21
50
m
C.
3
8
m
D.
8
25
m

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,⊙O的弦AB=8,M是AB的中點,且OM=3,則⊙O的半徑等于(  )
A.8B.4C.10D.5

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如圖,點A,B是⊙O上兩點,AB=10,點P是⊙O上的動點(P與A,B不重合)連接AP,PB,過點O分別作OE⊥AP于點E,OF⊥PB于點F,則下列結論正確的是(  )
A.EF=2.5B.EF=
10
3
C.EF=5D.EF的長度無法確定

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3
,則這條弦與圓心的距離為______.

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如圖,順次連接圓內接矩形各邊的中點,得到菱形ABCD,若BD=8,DF=4,則菱形ABCD的邊長為(  )
A.8
5
B.8
2
C.8
3
D.8

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,以等邊三角形ABC的邊BC為直徑作⊙O交AB于D,交AC于E,判斷
BD
DE
EC
之間的大小關系,并說明理由.

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同步練習冊答案
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