Question

若函數y=x²-2x+3的圖象上，當0≤x≤4時，則函數y的取值范圍為（ ）
A．3≤y≤11
B．0≤y≤3
C．2≤y≤11
D．-3≤y≤3

Answer 1

【答案】分析：先根據拋物線的解析式判斷出其開口方向，再把原式化為頂點式的形式，求出其頂點坐標坐標，根據拋物線的對稱性即可得出結論．
解答：解：∵函數y=x²-2x+3中，a=1＞0，
∴此拋物線開口向上，
∵此函數可化為：y=（x-1）²+2，
∴其頂點坐標為：（1，2），
∴當x=1時此函數取得最小值y=2；
當x=4時時此函數取得最大值y=11，
∴函數y的取值范圍為：2≤y≤11．
故選C．
點評：本題考查的是二次函數的性質，根據題意判斷出拋物線的開口方向及定點坐標是解答此題的關鍵．