Question

如圖，一只昆蟲在棱長為20cm的正方體的表面上爬行，則它從圖中的頂點A爬到頂點B的最短距離為

1. A.
   40cm
2. B.
   60cm
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：把此正方體的一面展開，然后在平面內，利用勾股定理求點A和B點間的線段長，即可得到螞蟻爬行的最短距離．在直角三角形中，一條直角邊長等于棱長，另一條直角邊長等于兩條棱長，利用勾股定理可求得．
解答：解：如圖將正方體展開，根據“兩點之間，線段最短”知，線段AB即為最短路線．
展開后由勾股定理得：AB²=20²+（20+20）²=5×20²，
故AB==20cm．
故選：C．
點評：本題考查了勾股定理的拓展應用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關鍵．