Question

如圖，一只昆蟲在棱長為20cm的正方體的表面上爬行，則它從圖中的頂點A爬到頂點B的最短距離為（　　）

• A．40cm
• B．60cm
• C．

  2000

  cm
• D．

  4800

  cm

Answer 1

分析：把此正方體的一面展開，然后在平面內(nèi)，利用勾股定理求點A和B點間的線段長，即可得到螞蟻爬行的最短距離．在直角三角形中，一條直角邊長等于棱長，另一條直角邊長等于兩條棱長，利用勾股定理可求得．

解答：解：如圖將正方體展開，根據(jù)“兩點之間，線段最短”知，線段AB即為最短路線．
展開后由勾股定理得：AB²=20²+（20+20）²=5×20²，
故AB=

2000

=20

5

cm．
故選：C．

點評：本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關(guān)鍵．