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如圖,線段AC和BD相交于O,且都被點O平分,你能得到AB∥CD嗎?
請說明理由.
見解析
證明:∵AC和BD相交于O,且被點O平分,
∴OA=OC,OB=OD,
在△AOC和△BOD中,
OA=OC   ∠AOB=∠COD    0B=OD  ,
∴△AOC≌△BOD,
∴AB=CD,∠A=∠C,
∴AB∥CD.
根據兩邊及其夾角相等的兩個三角形全等,可證得△AOB≌△COD,可得AB=CD,∠A=∠C,根據內錯角相等,兩直線平行,即可證得AB∥CD
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題


小題1:判斷下列事件哪些是必然事件,哪些是不確定事件,哪些是不可能事件?
事件1:三條邊對應相等的兩個三角形全等
事件2:三個角對應相等的兩個三角形全等
事件3:有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等
事件4:有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等
事件5:有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
小題2:對于事件4,現在我們通過畫圖來說明。例如,已知∠α和線段a,b.用直尺和圓規作△ABC,使得∠C=∠α,AC=b,AB=a

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

作圖分析題
已知:∠AOB,點P在OA上,請以P為頂點,PA為一邊作∠APC=∠O
(不寫作法,但必須保留作圖痕跡)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

閱讀下列語句:
①對頂角相等;②同位角相等;③畫∠AOB的平分線OC;④這個角等于30°嗎?在這些語句中,屬于真命題的是_____ _____(填寫序號)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,直線a,b被直線c所截,則
A.同位角B.內錯角C.同旁內角D.對頂角

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,BC//OA,B=A=100°,試回答下列問題:
(1)如下圖所示,求證:OB//AC。

(2)如下圖,若點E、F在BC上,且滿足FOC=AOC,并且OE平分BOF。

(i)求:EOC的度數;
(ii)求:OCB:OFB的值。
(iii)如下圖,若OEB=OCA,此時OCA度數等于        。(在橫線上填上答案即可)。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上,∠1=300,∠2=700,則∠3等于(     )
A.200B.300C.400D.500

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點A在點B的北偏東40°方向,則點B在點A的( ).
A.北偏東50°方向B.南偏西50°方向
C.南偏東40°方向D.南偏西40°方向

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,直線AB、CD相交于點O,∠DOE=∠BODOF平分∠AOE,若∠BOD=28°,
則∠BOF的度數是   ▲  °.

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同步練習冊答案
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