Question

如圖，矩形ABCD的對角線AC⊥OF，邊CD在OE上，∠BAC=70°，則∠EOF等于（ ）

A．10°
B．20°
C．30°
D．70°

Answer 1

【答案】分析：延長AC交OF于G．先根據直角三角形的性質求出∠ACB=20°，再根據矩形的性質由等角的余角相等的知識將求∠EOF轉化即可求解．
解答：解：延長AC交OF于G．
∵四邊形ABCD是矩形，∠BAC=70°，
∴∠B=90°，∠ACB+∠OCG=90°，
∴∠ACB=90°-70°=20°，
∵AC⊥OF，
∴∠AGO=90°，
∴∠GOC+∠OCG=90°，
∵∠ACE=∠GCD，
∴∠EOF=∠ACB=20°．
故選B．
點評：考查了矩形的性質和直角三角形的性質，解題的關鍵是求出∠ACB=20°及的知識點的運用．