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(8分)如圖所示,圓柱形玻璃容器,高10cm,底面周長為30cm,在外側距下底1cm的點S處有一只螞蟻,與螞蟻相對的圓柱形容器的上口外側距開口處1cm的點F處有食物,求螞蟻要吃到食物所走的最短路線長度。
螞蟻吃到食物所走的最短路線長為17cm.
                           
試題分析:展開后連接SF,求出SF的長就是螞蟻要走的最短路程,具體如下圖演示:
過S作SP⊥MN,
由題意可知FP=10-2=8(cm),SP=BN=15cm
在Rt△SPF中,SF=SP+PF,SF=15+8
=289
∵SF>0,∴SF=17cm
因此,螞蟻要吃到食物所走的最短路線長為17cm.
點評:難度系數中等,本題是中考典型題目,難度適中,考查了勾股定理,平面展開-最短路線問題,解題關鍵在于構造出直角三角形。
練習冊系列答案
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求值:sin60°×cos45°=__________.

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計算:6tan230°-sin60°-2sin45°

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