Question

（2012•泉港區質檢）如圖是一副眼鏡鏡片下半部分輪廓對應的兩條拋物線關于y軸對稱．AB∥x軸，AB=4cm，最低點C在x軸上，高CH=1cm，BD=2cm．則右輪廓線DFE的函數解析式為（　　）

• A．y=

  1

  4

  (x+3)2
• B．y=-

  1

  4

  (x+3)2
• C．y=

  1

  4

  (x-3)2
• D．y=

  1

  4

  (x-4)2

Answer 1

分析：利用坐標系易得A、B、C三點的坐標，根據待定系數法就可以求出拋物線的解析式，再利用二次函數關于y軸對稱的性質，即可得出答案．

解答：解：設左輪廓線ACB的拋物線解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），
∵A（-5，1），B（-1，1），C（-3，0），
∴

25a-5b+c=1 a-b+c=1 9a-3b+c=0

，
解得：

a= 1 4 b= 3 2 c= 9 4

；
∴左輪廓線ACB的拋物線解析式為：y=

1

4

x²+

3

2

x+

9

4

；
由左右兩輪廓線關于y軸對稱，y=

1

4

x²+

3

2

x+

9

4

=

1

4

（x+3）²，
∴右輪廓線DFE的函數解析式為：y=

1

4

（x-3）²，
故選：C．

點評：本題主要考查了待定系數法求拋物線的解析式，利用坐標系得出點的坐標，進而得出解析式是解題關鍵．