Question

若關于x、y的方程組

2x+y=m+1 3x-y=4m-6

的解同時也是方程x-3y=-18的一個解，試求m的值．

Answer 1

分析：將m看做已知數，求出方程組的解得到x與y的值，將求出x與y的值代入方程x-3y=-18中，得到關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：解：

2x+y=m+1① 3x-y=4m-6②

，
①+②得：5x=5m-5，
解得：x=m-1，
將x=m-1代入①得：2（m-1）+y=m+1，
解得：y=-m+3，
將x=m-1，y=-m+3代入x-3y=-18得：
m-1-3（-m+3）=-18，
解得：m=-2．

點評：此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．