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【題目】如圖,在ABC中,∠A=80°,B=40°.

(1)求作線段BC的垂直平分線DE,垂足為E,交AB于點D;(要求;尺規作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)(1)的條件下,連接CD,求證:AC=CD.

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】分析:(1)分別以A、B為圓心,大于AB長為半徑畫弧,兩弧交于兩點,過兩點畫直線,交AB于點E,交BC于點D;

(2)根據線段垂直平分線的性質得BD=CD,利用三角形的外角性質得∠2=80°,從而AC=DC,從而得出結論.

詳解:(1)如圖,直線DE為所求作的垂直平分線,點DE就是所求作的點;

(2)連接CD.

DE垂直平分AB,

BD=CD,

∴∠1=B=40°.

∴∠2=B+1=80°,

∵∠A=80°,

∴∠2=A.

AC=CD.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線y=x2-4x-5與x軸分別交于A、B(A在B的左邊),與y軸交于點C,直線AP與y軸正半軸交于點M,交拋物線于點P,直線AQ與y軸負半軸交于點N,交拋物線于點Q,且OM=ON,過P、Q作直線l

(1) 探究與猜想:

① 取點M(0,1),直接寫出直線l的解析式

取點M(0,2),直接寫出直線l的解析式

② 猜想:

我們猜想直線l的解析式y=kx+b中,k總為定值,定值k為__________,請取M的縱坐標為n,驗證你的猜想

(2) 如圖2,連接BP、BQ.若△ABP的面積等于△ABQ的面積的3倍,試求出直線l的解析式

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【題目】探索規律,觀察下面算式,解答問題.

13422

135932

13571642

135792552

(1)請猜想:1357919________

(2)請猜想:13579(2n1)________

(3)試計算:101103197199.

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【題目】如圖是一張長方形紙片,長為長為.

(1)若將此長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉一周,則形成的幾何體是______

(2)若將這個長方形紙片繞邊所在直線旋轉一周,則形成的幾何體的體積是____(結果保留)

(3)若將這個長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉一周,求形成的幾何體的表面積(結果保留).

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【題目】如圖,正六邊形 ABCDEF的中心與坐標原點O重合,其中A(-2,0).將六邊形 ABCDEF繞原點O按順時針方向旋轉2018次,每次旋轉60°,則旋轉后點A的對應點A'的坐標是( ).

A. (1,) B. (,1) C. (1,) D. (-1,)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,D的中點,過點DEF垂直于直線AC,垂足為F,交AB的延長線于點E.

(1)求證:EF是⊙O的切線;

(2)tanA=,AF=6,求⊙O的半徑.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】現代營養學家用身體質量指數來判斷人體的健康狀態,這個指數等于人體質量(千克)與人體身高(米)平方得商,一個健康的人身體質量指數在20~25之間,身體質量指數低于18,屬于不健康的瘦;身體質量指數高于30,屬于不健康的胖。

1)若一個人的質量為w千克,身高h米,用含字母w,h的代數式表示他的身體質量指數

2)王先生的身高是1.75米,質量68千克,請判斷他的身體是否健康。

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【題目】如圖,一次函數y=kx+b的圖象為直線l1,經過A04)和D40)兩點;一次函數y=x+1的圖象為直線l2,與x軸交于點C;兩直線l1l2相交于點B

1)求kb的值;

2)求點B的坐標;

3)求ABC的面積.

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【題目】如圖,已知點A是第一象限內橫坐標為的一個定點,AC⊥x軸于點M,交直線y=﹣x于點N.若點P是線段ON上的一個動點,∠APB=30°,BA⊥PA,則點P在線段ON上運動時,A點不變,B點隨之運動.求當點P從點O運動到點N時,點B運動的路徑長是______

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同步練習冊答案
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