Question

已知y=kx+b的圖象經過（3，0），且與坐標軸圍成的三角形的面積為6，求這個一次函數的解析式．

Answer 1

分析：先根據面積求出三角形在y軸上邊的長度，再分正半軸和負半軸兩種情況討論求解，

解答：解：根據題意，設與y軸交點坐標為（0，b）
則

1

2

×3×|b|=6，
解得|b|=4，∴b=±4
①當b=4時，與y軸交點為（0，4）
∴

3k+b=0 b=4

解得

k=- 4 3 b=4

，
∴函數解析式為y=-

4

3

x+4；
②當b=-4時，與y軸的交點為（0，-4）
∴

3k+b=0 b=-4

解得

k= 4 3 b=-4

，
∴函數解析式為y=

4

3

x-4．
因此這個一次函數的解析式是y=-

4

3

x+4或y=

4

3

x-4．

點評：先根據三角形面積求出與y軸的交點，再利用待定系數法求函數解析式，本題需要注意有兩種情況．