Question

拋物線y=3（x-1）²+4的頂點為C，已知y=-kx+3的圖象經過點C，則這個一次函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為

 

．

Answer 1

分析：本題需先根據y=3（x-1）²+4的頂點為C，得出C點的坐標，再根據y=-kx+3的圖象經過點C，解出k的值，即可得出x，y的值，再根據面積公式即可求出答案．

解答：解：∵y=3（x-1）²+4的頂點為C，
∴C（1，4），代入y=-kx+3中，得4=-k+3，解得k=-1，
y=x+3
x=0，y=3，
y=0，x=-3 這個一次函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為：
3×3×

1

2

=

9

2

．故答案為：

9

2

．

點評：本題主要考查了二次函數的綜合，在解題時要根據頂點坐標和三角形面積的求法即可得出答案是本題的關鍵．