Question

小明玩套圈游戲，套中小雞一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分，小明共套10次，每次都套中了，每個(gè)小玩具都至少被套中一次，小明套10次共得61分，問小雞被套中幾次（　　）

A．1次

B．2次

C．4次

D．5次

Answer 1

設(shè)套中小雞x次，套中小猴y次，套中小狗z次．根據(jù)題意，得

9x+5y+2z=61，① x+y+z=10，②

由①-②×2，消去z，得
7x+3y=41，
解得，y=

41-7x

3

，則
x＜

41

7

從而x的取值只能是1，2，3，4，5
∴y=

41-7x

3

=13-2x+

2-x

3

，
∵y是整數(shù)，
∴2-x必須是3的倍數(shù)，
∴x=2或5；
（1）當(dāng)x=2時(shí)，y=9，z=-1不是正整數(shù)，不合題意，舍去；
（2）當(dāng)x=5時(shí)，y=2，z=3．
∴小雞至少被套中5次．
故選D．