Question

A、B兩地相距49千米，某人步行從A地出發，分三段以不同的速度走完全程，共用10小時．已知第一段，第二段，第三段的速度分別是6千米/時，4千米/時，5千米/時，第三段路程為15千米，求第一段和第二段的路程．

Answer 1

解：第一段路程長為18千米，第二段路程長為16千米．
解法一：
三段路程之和為49千米，而路程等于時間與速度的乘積．
可設第一段路程長為x千米，則第二段路程為（49-x-15）千米，
用時間的相等關系列方程得：，
解得：x=18
由此可知，第一段路程長為18千米，第二段路程長為16千米．
解法二：
又可設走第一段所用時間為t小時，
由于第三段所用時間為：（小時），
則第二段所用時間為：（10-3-t）小時，
于是可用路程的相等關系列方程：
6t+（10-t-）×4+15=49，
解得：t=3，
由此可知，第一段路程長為18千米，第二段路程長為16千米．
分析：此題是路程問題（路程=速度×時間），解題的關鍵是找到等量關系：
（1）三段用時為10小時．可設第一段路程長為x千米，則第二段路程為（49-x-15）千米，則第一段用時為千米/時，第二段用時為千米/時；
（2）三段距離和為49千米，可設走第一段所用時間為t小時，由于第三段所用時間為（小時），則第二段所用時間為（10-3-t）小時，列方程即可求得．
點評：此題可以用不同的方法求解，鍛煉了學生一題多解的能力，提高了學生的分析能力．解題關鍵是找到等量關系．