Question

A、B兩地相距49千米，某人步行從A地出發，分三段以不同的速度走完全程，共用10小時．已知第一段，第二段，第三段的速度分別是6千米/時，4千米/時，5千米/時，第三段路程為15千米，求第一段和第二段的路程．

答案：第一段路程長為18千米，第二段路程長為16千米．

提示：思路一：

三段路程之和為49千米，而路程等于時間與速度的乘積．

可設第一段路程長為 x千米，則第二段路程為（49－x－15）千米，

用時間的相等關系列方程，得

       　　　　　　  ，

解得      x＝18（千米）；

由此可知，第一段路程長為18千米，第二段路程長為16千米．

思路二：

又可設走第一段所用時間為t小時，

由于第三段所用時間為 （小時），

則第二段所用時間為（10－3－t）小時，

于是可用路程的相等關系列方程：

6t＋（10－t－）×4＋15＝49，

解得  　　　　   t＝3，

由此可知，第一段路程長為18千米，第二段路程長為16千米．

Answer 1

  當x＝4時，代數式 A＝ax²－4x－6a的值是－1，那么當x＝－5 時，A的值是多少？

提示：關鍵在于利用一元一次方程求出a的值．

    據題意，有關于a的方程

16a－16－6a＝－1，

解得a＝1.5；

所以關于x的代數為

           A＝1.5x²－4x－9，

于是，當x＝－5時，有

  A＝1.5×（－5）²－4×（－5）－9

＝37.5＋20－9            

         ＝48.5.