【題目】“如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根．”請根據你對這句話的理解，解決下面問題：若m、n（m＜n）是關于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關系是（ ）
A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜b
C．a＜m＜b＜n D．m＜a＜n＜b
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【題目】如圖，填空
①如果∠1=∠2，那么根據 ，可得 ∥ ；
②如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根據 ，可得 ∥ ．
③當 ∥ 時，根據 ，得∠3=∠C．
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【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分別為E、F．
（1）求證：BE=BF；
（2）若△ABC的面積為70，AB=16，DE=5，則BC= ．
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【題目】所謂配方，就是把一個多項式經過適當變形配成完全平方式．配方法除一元二次方程求根公式推導這一典型應用外，在因式分解、化簡二次根式、證明恒等式、解方程、求代數式最值等問題中都有廣泛應用．是一種很重要、很基本的數學方法．如以下例1，例2：
例1：分解因式 x2﹣120x+3456
解：原式=x2﹣120x+3600+3456﹣3600
=（x﹣60）2﹣144
=（x﹣60+12）（x﹣60﹣12）
=（x﹣48）（x﹣72）
例2：化簡：
解：原式=
=
=
﹣
閱讀以上材料，請問答以下問題：
（1）分解因式：x2﹣40x+319= ；
（2）化簡：
；
（3）利用配方法求4x2+y2﹣2y﹣4x+15的最小值．
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【題目】某賓館有客房200間供游客居住，當每間客房的定價為每天180元時，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價每增加10元，就會減少4間客房出租．設每間客房每天的定價增加
元，賓館出租的客房為
間．求：
（1）
關于
的函數關系式；
（2）如果某天賓館客房收入38400元，那么這天每間客房的價格是多少元？
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