【題目】如圖，直線y=
x+m交雙曲線y=
(x>0)于A、B兩點，交x軸于點C，交y軸于點D，過點A作AH⊥x軸于點H，連結BH，若OH：HC=1：5，S△ABH=1，則k的值為（ ）
A. 1 B. C. 
D. 
【答案】B
【解析】
先設 OH=a，則HC=5a，求得m=3a，n=
a，k=a2，再解方程組
，得到A點坐標為（a，a），B點坐標為（5a，
a），根據S△ABH=×a×（5a-a）=5a2，S△ABH=1，即可得到k的值．
解：設 OH=a，則HC=5a，
∴C（6a，0）代入 y=-x+m，得m=3a，
設A點坐標為 （a，n） 代入 y=-x+m，得 n=-a+3a=a，
∴A（a，a），代入 y=
得，
∴k=a2，
∴y=
，
解方程組，
可得：
，
，
∴A點坐標為（a，a），B點坐標為（5a，a），
∴AH=a，
∴S△ABH=×a×（5a-a）=5a2，
∵S△ABH=1，
∴5a2=1，即a2=
，
∴k=×=．
故選：B．
培優三好生系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】要從甲.乙兩名同學中選出一名，代表班級參加射擊比賽，如圖是兩人最近10次射擊訓練成績的折線統計圖．
（1）已求得甲的平均成績為8環，求乙的平均成績；
（2）觀察圖形，直接寫出甲，乙這10次射擊成績的方差
， 
哪個大；
（3）如果其他班級參賽選手的射擊成績都在7環左右，本班應該選 參賽更合適；如果其他班級參賽選手的射擊成績都在9環左右，本班應該選 參賽更合適．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD垂直平分OB于點E，點F在AB延長線上，∠AFC=30°．
（1）求證：CF為⊙O的切線．
（2）若半徑ON⊥AD于點M，CE=
，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C在⊙O上，并且OC⊥AB，P為⊙O上的一點，位于B、C之間，直線CP與AB相交于點Q，過點Q作直線與AB垂直，交直線AP于R．求證：BQ=QR．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有五張正面分別寫有數字﹣3，﹣2，1， 2，3的卡片，它們的背面完全相同，現將這五張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數字作為a的值，然后再從剩余的四張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數字作為b的值，用列表法或樹狀圖法求點（a，b）在反比例函數y=
圖象上的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，點E、F、H分別是AB、BC、CD的中點，CE、DF交于G，連接AG、HG．下列結論：①CE⊥DF；②AG＝AD；③∠CHG＝∠DAG；④HG＝
AD．其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=OB，E為AC上一點，BE平分∠ABO，EF⊥BC于點F，∠CAD=45°，EF交BD于點P，BP=
，則BC的長為_______．
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