【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊的中點，DF⊥AE，垂足為F.
(1)求證：△ADF∽△EAB；
(2)若AB＝4，AD＝6，求DF的長．
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【題目】如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當它靠在一側墻上時，梯子的頂端在B點；當它靠在另一側墻上時，梯子的頂端在D點．已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°，點D到地面的垂直距離DE＝3
m．
（1）求兩面墻之間距離CE的大小；
（2）求點B到地面的垂直距離BC的大小．
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【題目】已知，如圖：在平面直角坐標系中，點D是直線y=﹣x上一點，過O、D兩點的圓⊙O1分別交x軸、y軸于點A和B．
（1）當A（﹣12，0），B（0，﹣5）時，求O1的坐標；
（2）在（1）的條件下，過點A作⊙O1的切線與BD的延長線相交于點C，求點C的坐標；
（3）若點D的橫坐標為
，點I為△ABO的內心，IE⊥AB于E，當過O、D兩點的⊙O1的大小發生變化時，其結論：AE﹣BE的值是否發生變化？若不變，請求出其值；若變化，請求出變化范圍．
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【題目】我市某中學有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，為了綠化環境，學校計劃在空地上種植草皮，經測量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．
（1）求出空地ABCD的面積．
（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，與BA的延長線交于點D，DE⊥PO交PO延長線于點E，連接PB，∠EDB=∠EPB．
（1）求證：PB是的切線．
（2）若PB=6，DB=8，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，直線y=
x+m交雙曲線y=
(x>0)于A、B兩點，交x軸于點C，交y軸于點D，過點A作AH⊥x軸于點H，連結BH，若OH：HC=1：5，S△ABH=1，則k的值為（ ）
A. 1 B. C. 
D. 
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【題目】為了維護國家主權和海洋權力，海監部門對我國領海實行常態化巡航管理，如圖，正在執行巡航任務的海監船以每小時30海里的速度向正東方航行，在
處測得燈塔
在北偏東60°方向上， 繼續航行
后到達
處， 此時測得燈塔在北偏東30°方向上．
（1） 求
的度數；
（2）已知在燈塔的周圍15海里內有暗礁，問海監船繼續向正東方向航行是否安全?
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【題目】學校為了調查學生對教學的滿意度，隨機抽取了部分學生作問卷調查：用“
”表示“很滿意”，“
”表示“滿意”，“
”表示“比較滿意”，“
”表示“不滿意”，下圖是工作人員根據問卷調查統計資料繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息解答以下問題：
（1）本次問卷調查，共調查了多少名學生？
（2）將圖甲中“”部分的圖形補充完整；
（3）求出圖乙中扇形的圓心角的度數．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點E、F分別在AD、CD上，AF、BE相交于點G，且AF=BE，則下列結論不正確的是：（ ）
A.AF⊥BEB.BG=GFC.AE=DFD.∠EBC=∠AFD
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