【題目】某中學為了了解本校學生喜愛的球類運動，在本校范圍內隨機抽查了部分學生，將收集的數據統計整理，繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次一共調查了________名學生；
（2）補全條形統計圖；
（3） “足球”在扇形統計圖中所占圓心角的度數為________；
（4）若已知該校有1000名學生，請你根據調查的結果估計愛好“足球”和“排球”的學生共有多少人？
【答案】（1）100；（2）見解析；（3）1440；（4）600人
【解析】
（1）依據愛好排球的人數和百分比，即可得到調查的學生總數；
（2）先求得其它部分的人數，進而得出愛好足球的人數，即可補全條形統計圖；
（3）依據愛好足球的百分比，即可得到“足球”在扇形統計圖中所占圓心角的度數；
（4）依據愛好“足球”和“排球”的學生的百分比，即可估計愛好“足球”和“排球”的學生數．
解：（1）調查的學生總數=20÷20%=100（名）；
（2）其它：10%×100=10（名），
足球：100-30-20-10=40（名），
補全條形統計圖如下：
（3）“足球”在扇形統計圖中所占圓心角的度數=
×100%×360°=144°；
（4）愛好“足球”和“排球”的學生共有
×100%×1000=600（名）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，點F在BC邊上，過A，B，F三點的⊙O交AC于另一點D，作直徑AE，連結EF并延長交AC于點G，連結BE，BD，四邊形BDGE是平行四邊形．
（1）求證：AB＝BF．
（2）當F為BC的中點，且AC＝3時，求⊙O的直徑長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】韜韜想在春節期間去外地過年，爸爸對韜韜說：你從背面朝上且相同，正面分別寫有1、2、3的三張卡片中隨機摸出一張卡片不放回，然后再隨機摸出另一張卡片，若兩次摸出的數字之和等于4，則滿足你的愿望.
（1）采用畫樹狀圖法或列表法列出兩次摸出卡片的所有可能結果；
（2）韜韜實現愿望的概率有多大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了測量豎直旗桿AB的高度，某綜合實踐小組在地面D處豎直放置標桿CD，并在地面上水平放置一個平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上（如圖所示）．該小組在F處測得旗桿頂A的仰角為45°，平面鏡E的俯角為67°，測得
米，在標桿的F處通過平面鏡E恰好觀測到旗桿頂A（此時
）．
求：（1）平面鏡E到標桿底部D的距離．
（2）旗桿AB的高度．
（結果保留整數，參考數據：
，
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數
的圖象相交于A（﹣1，m），B（n，-1）兩點．
（1）求出這個一次函數的表達式；
（2）求△OAB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC．
（1）求證：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校開展了主題為“垃圾分類，綠色生活新時尚”的宣傳活動，為了解學生對垃圾分類知識的掌握情況，該校環保社團成員在校園內隨機抽取了部分學生進行問卷調查，將他們的得分按優秀、良好、合格、不合格四個等級進行統計，并繪制了如下不完整的統計表和條形統計圖.
等級 | 頻數 | 頻率 |
優秀 | 20 |
|
良好 | ||
合格 | 10 |
|
不合格 | 5 |
|
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）本次調查隨機抽取了______名學生；表中
______，
______；
（2）補全條形統計圖；
（3）若全校有2000名學生，請你估計該校掌握垃圾分類知識達到“優秀”和“良好”等級的學生共有多少人.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,直線y=
x+3分別交 x軸、y軸于點A、C.點P是該直線與雙曲線在第一象限內的一個交點,PB⊥x軸于B,且S△ABP=16.
（1）求證:△AOC∽△ABP；
（2）求點P的坐標；
（3）設點Q與點P在同一個反比例函數的圖象上,且點Q在直線PB的右側,作QD⊥x軸于D,當△BQD與△AOC相似時,求點Q的橫坐標.
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