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如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD交AB于點E,∠BAC=∠BOD,若tan∠BOD=,則tan∠BAC=( )

A. B. C. D.

B.

【解析】

試題分析::由于∠BAC=∠BOD,則弧BC=弧BD,根據垂徑定理的推論得到OB⊥CD,CE=DE,在Rt△ODE中,tan∠BOD=,設DE=4x,則OE=3x,勾股定理得OD=5x,所以AE=8x,在Rt△ACE中,根據正切的定義求解.

試題解析:∵∠BAC=∠BOD,

∴OB⊥CD,CE=DE,

在Rt△ODE中,tan∠BOD=

設DE=4x,則OE=3x,

∴OD==5x,

∴AE=AO+OE=5x+3x=8x,CE=4x,

在Rt△ACE中,tan∠CAE=

∴tan∠BAC=

故選B.

考點:1.圓周角定理;2.垂徑定理;3解直角三角形.

練習冊系列答案
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B.第二象限或第四象限

C.第一象限或第二象限

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