Question

如圖，上午8時，一艘船從A處出發，以15海里/時的速度向正北方向航行，9時40分到達B處，從A處測得燈塔C在北偏西26°方向，從B處測得燈塔C在北偏西52°方向，則B處到燈塔C的距離是（　　）

A．36海里

B．25海里

C．20海里

D．21海里

Answer 1

分析：根據所給的角的度數，容易證得△BCA是等腰三角形，而AB的長易求，所以根據等腰三角形的性質，BC的值也可以求出．

解答：解：據題意得，∠A=26°，∠DBC=52°，
∵∠DBC=∠A+∠C，
∴∠A=∠C=26°，
∴AB=BC，
∵AB=15×

5

3

=25，
∴BC=25（海里）．
故選B．

點評：本題考查了等腰三角形的性質及方向角的問題；由已知得到三角形是等腰三角形是正確解答本題的關鍵．要學會把實際問題轉化為數學問題，用數學知識進行解決實際問題的方法．