Question

19、下列命題正確的是（　　）

A、對角線垂直且相等的四邊形是菱形

B、.對角線相等的四邊形是矩形

C、一組對邊平行，一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形

D、對角線相等的梯形是等腰梯形

Answer 1

分析：根據平行四邊形的判定即可判斷C；根據菱形的判定判斷A即可；根據矩形的判定判斷C即可；根據等腰梯形的判定判斷D即可．

解答：解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，才能在此基礎上判斷是否是菱形，故本選項錯誤；
B、對角線相等且平分的四邊形是矩形，故本選項錯誤；
C、如果AD∥BC，∠A+∠B=180°，不能退出AB∥CD，即不一定是平行四邊形，故本選項錯誤；
D、根據等腰梯形的判定得出對角線相等的梯形是等腰梯形，故本選項正確；
故選D．

點評：本題主要考查對平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的判定的理解和掌握，能熟練地運用性質進行說理是解此題的關鍵．