Question

18、不論m，n為何有理數，m²+n²-2m-4n+8的值總是（　　）

A、負數

B、0

C、正數

D、非負數

Answer 1

分析：本題是要逆向應用整式乘法的完全平方公式和平方的非負性來進行分析．即原式=（m²-2m+1）+（n²-4n+4）+3=（m-1）²+（n-2）²+3＞0．

解答：解：m²+n²-2m-4n+8，
=（m²-2m+1）+（n²-4n+4）+3，
=（m-1）²+（n-2）²+3，
兩個非負數相加再加一個正數3，永遠大于0．
故選C．

點評：解此題的關鍵是要能夠熟練對完全平方公式進行變形，進行公式間的轉化，因此要真正理解完全平方公式才可以正確解題．