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如圖，菱形ABCD的邊長為2，對角線BD＝2，E、F分別是AD、CD上的兩個動點且滿足AE＋CF＝2．
(1) 由已知可得，∠BDA的度數為；
(2) 求證：△BDE≌△BCF．

（1）60°；（2）證明略

（1）根據題意可判斷出△ABD是等邊三角形，繼而可得出∠BDA的度數．
（2）利用菱形的性質和正三角形的特點進行證明；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三角形

的邊長為

．
（1）如圖①，正方形

的頂點

在邊

上，頂點

在邊

上．在正三角形

及其內部，以

為位似中心，作正方形

的位似正方形

，且使正方形

的面積最大（不要求寫作法）；
（2）求（1）中作出的正方形

的邊長；
（3）如圖②，在正三角形

中放入正方形

和正方形

，使得

在邊

上，點

分別在邊

上，求這兩個正方形面積和的最大值及最小值，并說明理由．
（無原圖）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，□ABCD中, ∠B＝110°，延長AD至F，延長CD至E，連接EF，則∠E＋∠F＝ _________°。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，點E、F分別在AD、BC上，且DE＝CF．
求證：AF＝BE

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，將由5個邊長為1的小正方形組成的十字形紙板沿虛線剪拼成一個大正方形，需剪4
刀。

(1) 思考發現：大正方形的面積等于5個小正方形的面積和，大正方形的邊長等于_______。
(2) 實踐操作：如圖2，將網格中5個邊長為1的小正方形組成的圖形紙板剪拼成一個大正方形，要求剪
兩刀，畫出剪拼的痕跡。
(3) 智力開發：將網格中的5個邊長為1的正方形組成的十字形紙板，要求只剪2刀也拼成一個大正方形。
在圖中用虛線畫出剪拼的痕跡。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知一張紙片□