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如圖,AB為直線,OC是∠AOD的平分線,OE在∠BOD內(nèi),∠DOE=
1
3
∠BOD,∠COE=72°,求∠EOB.
如圖,設(shè)∠DOE=x,
∵∠DOE=
1
3
∠BOD,
∴∠BOE=2x,
又∵OC是∠AOD的平分線,∠COE=72°,
∴∠AOC=∠COD=72°-x;
∴2×(72°-x)+3x=180°,
解得x=36°,
∴∠BOE=2x=2×36°=72°.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,小王和小華都從O處出發(fā),分別沿著射線OA和射線OB方向運(yùn)動(dòng),OA是表示北偏東40°方向的一條射線,OB是表示南偏東40°方向的一條射線,則∠AOB的度數(shù)是(  )
A.80°B.90°C.100°D.110°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

附加題:
已知將一副三角板(直角三角板OAB和直角三角板OCD,∠AOB=90°,∠COD=30°)如圖1擺放,點(diǎn)O、A、C在一條直線上.將直角三角板OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),變化擺放如圖位置
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)O、A、C在同一條直線上時(shí),∠BOD的度數(shù)是______;如圖2,若要OB恰好平分∠COD,則∠AOC的度數(shù)是______.

(2)如圖3,當(dāng)三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時(shí),作射線OM平分∠AOC,射線ON平分∠BOD,如果三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng),∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果不變,求其值;如果變化,說明理由.

(3)當(dāng)三角板OCD從圖1的位置開始,繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,保持射線OM平分∠AOC、射線ON平分∠BOD(∠AOC≤180°,∠BOD≤180°),在旋轉(zhuǎn)過程中,(2)中的結(jié)論是否保持不變?如果保持不變,請(qǐng)說明理由;如果變化,請(qǐng)說明變化的情況和結(jié)果(即旋轉(zhuǎn)角度a在什么范圍內(nèi)時(shí)∠MON的度數(shù)是多少).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,∠COD為平角,AO⊥OE,∠AOC=2∠DOE,則有∠AOC=______度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OA平分∠EOC,∠EOC=110°,則∠BOD的度數(shù)是(  )
A.25°B.35°C.45°D.55°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,OM、ON分別是∠BOC和∠AOC的平分線,且∠AOB=84°.
(1)求∠MON的度數(shù);
(2)當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),∠MON的值是否會(huì)變?簡(jiǎn)單說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,E是∠AOD內(nèi)一點(diǎn),已知OE⊥AB,∠BOD=45°,則∠COE的度數(shù)是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,O是直線AB上的一點(diǎn),C是直線AB外的一點(diǎn),OD是∠AOC的平分線,OE是∠COB的平分線.
(1)已知∠1=23°,求∠2的度數(shù);
(2)無論點(diǎn)C的位置如何改變,圖中是否存在一個(gè)角,它的大小始終不變(∠AOB除外)?如果存在,求出這個(gè)角的度數(shù);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線AB、CD、EF交于點(diǎn)O,∠DOB是它的余角的2倍,∠AOE=2∠DOF,且有OG⊥OA,求∠EOG的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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