Question

27、已知三角形的兩邊長為5，7，第三邊長是方程x²-18x+65=0的根．求這個三角形的周長．

Answer 1

分析：首先求出方程的兩根，然后根據三角形的三邊關系定理，得出符合題意的邊長，進而求得三角形的周長．

解答：解：解方程x²-18x+65=0，得第三邊的邊長為5或13．
∵2＜第三邊的邊長＜12，
∴第三邊的邊長為5，
∴這個三角形的周長是5+7+5=17．

點評：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．