Question

已知三角形的兩邊長為3cm和7cm，周長為偶數，則第三邊長為

6或8

cm．

Answer 1

分析：設三角形的第三邊為x，根據三角形三邊關系定理，得7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10，而三角形周長為偶數，故第三邊為偶數．

解答：解：設三角形的第三邊為x，
依題意，得7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10，
∵三角形周長為偶數，其中兩邊為3和7，
∴第三邊x為偶數，
∴x=6或8．
故答案為：6或8．

點評：本題考查了三角形三邊關系定理的運用．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．