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如圖，若OB是∠AOC的平分線，OC是∠BOD的平分線，也是∠AOE的平分線，則：

(1)寫出與∠AOB相等的角________

(2)寫出與∠BOD相等的角___________

(3)比∠AOC大的角有____________

答案：略
解析：

(1)∠BOC，∠COD，∠DOE；

(2)∠AOC，∠COE；

(3)∠AOD，∠AOE，∠BOE

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24、如圖，點O是線段AB的中點，分別以AO和OB為邊在線段AB的同側作等邊三角形OAM和等邊三角形OBN，連接AN、BM相交于點P．
（1）證明ON⊥BM；
（2）求∠APB的大小；
（3）如圖2，若△OAM固定，將△OBN繞著點O旋轉α角度（△OBN形狀和大小不變，0＜α＜180°），試探究∠APB大小是否發生變化，并對結論給予證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，BC=2，以線段BC的中點O為圓心，以OB為半徑作圓，連結OA交⊙O于點M
（1）若∠ABO=120°，AO是∠BAD的平分線，求

的長；
（2）若點E是線段AD的中點，AE=

，OA=2，求證：直線AD與⊙O相切．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，點O是線段AB的中點，分別以AO和OB為邊在線段AB的同側作等邊三角形OAM和等邊三角形OBN，連接AN、BM相交于點P．
（1）證明ON⊥BM；
（2）求∠APB的大小；
（3）如圖2，若△OAM固定，將△OBN繞著點O旋轉α角度（△OBN形狀和大小不變，0＜α＜180°），試探究∠APB大小是否發生變化，并對結論給予證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，BC=2以線段BC的中點O為圓心，以OB為半徑作圓，連結OA交⊙O于點M
（1）若∠ABO=120°，AO是∠BAD的平分線，求 $數學公式$ 的長；
（2）若點E是線段AD的中點，AE= $數學公式$ ，OA=2，求證：直線AD與⊙O相切．

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科目：初中數學 來源：2009年廣東省廣州市番禺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•番禺區一模）如圖，點O是線段AB的中點，分別以AO和OB為邊在線段AB的同側作等邊三角形OAM和等邊三角形OBN，連接AN、BM相交于點P．
（1）證明ON⊥BM；
（2）求∠APB的大小；
（3）如圖2，若△OAM固定，將△OBN繞著點O旋轉α角度（△OBN形狀和大小不變，0＜α＜180°），試探究∠APB大小是否發生變化，并對結論給予證明．

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如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，BC=2以線段BC的中點O為圓心，以OB為半徑作圓，連結OA交⊙O于點M（1）若∠ABO=120°，AO是∠BAD的平分線，求的長；（2）若點E是線段AD的中點，AE=，OA=2，求證：直線AD與⊙O相切．