Question

若方程x²-7x+12=0的兩根恰好是一個直角三角形兩條直角邊的長，則這個直角三角形的斜邊長是

 

．

Answer 1

分析：先用二次三項式的因式分解法求出一元二次方程的解，然后用勾股定理求出斜邊的長．

解答：解：解方程x²-7x+12=0
解得x=3，x=4；
由勾股定理得：斜邊長=

32+42

=5．
故這個直角三角形的斜邊長是5．

點評：本題主要考查的是用因式分解法求一元二次方程的解，以及勾股定理的應用．