Question

若方程x²-7x+12=0的兩根恰好是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是________．

Answer 1

5
分析：先用二次三項(xiàng)式的因式分解法求出一元二次方程的解，然后用勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)．
解答：解方程x²-7x+12=0
解得x=3，x=4；
由勾股定理得：斜邊長(zhǎng)==5．
故這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是用因式分解法求一元二次方程的解，以及勾股定理的應(yīng)用．