Question

我們知道，比較兩條線段的長短有兩種方法：一種是度量法，是用刻度尺量出它們的長度，再進行比較；另一種方法是疊合法，就是把其中的一條線段移到另一條線段上去，將其中的一個端點重合在一起加以比較．



（1）已知線段AB，C是線段AB上一點（如圖①）．請你應用疊合法，用尺規作圖的方法，比較線段AC與BC的長短，并簡單說明理由（要求保留作圖痕跡）；
（2）如圖②，小明用刻度尺量得AC=4cm，BC=3cm，若D是AC的中點，E是BC的中點，求DE的長．

Answer 1

（1）如圖所示：


；

（2）∵AC=4cm，BC=3cm，D是AC的中點，E是BC的中點，
∴CD=

1

2

AC=

1

2

×4=2cm，CE=

1

2

BC=

1

2

×3=1.5cm，
∴DE=CD+CE=2+1.5=3.5cm．