Question

方程2x+y=5的正整數解有

 

個．

Answer 1

分析：要求方程2x+y=5的正整數解，就要先將方程做適當變形，根據解為正整數確定其中一個未知數的取值，再進一步求得另一個未知數的值．

解答：解：由已知，得x=

5-y

2

．
要使x，y都是正整數
合適的x值只能是1，3，
相應的y值為y=2，1．
∴共2個．
故填：2．

點評：本題是求不定方程的整數解，先將方程做適當變形，確定其中一個未知數的適合條件的所有正整數值，再求出另一個未知數的值．